Андрей Леонов – сын великого отечественного актера театра и кино Евгения Павловича Леонова и Ванды Владимировны Леоновой (в девичестве Стоиловой) – родился в 1959 году в Москве. Как раз в это время Евгений Леонов был на съемках знаменитой комедии «Полосатый рейс», где играл буфетчика Шулейкина, волей судьбы выдающего себя за укротителя тигров. Рассказывают, что, узнав о рождении сына, он от радости, забыв про свой панический страх перед тиграми, бросился к ним целоваться.
Андрей признается, что у него было счастливое детство. Отец его любил необыкновенно. Несмотря на свою постоянную занятость в кино и театре, он всегда старался уделить внимание сыну. «Помню, как папа с увлечением строил со мной паровозики. Вообще все самые ранние воспоминания связаны с играми и игрушками, он очень много мною занимался», - вспоминает Андрей Леонов.
В школе Андрею никаких поблажек не делали. А учился, надо признаться, он весьма средне. Из-за этого учителя часто вызывали его отца. Евгений Леонов бледнел и краснел, выслушивая от них: «Из вашего балбеса ничего не получится. Пусть заканчивает семь классов и идет работать шофером».
Однако наказывать сына по своей доброте Евгений Павлович не мог. Вспоминает Андрей Леонов: «Наверное, только один такой случай я и могу вспомнить, когда за неделю я умудрился нахватать столько двоек, что сейчас даже стыдно об этом говорить. Отец пришел в ярость! Схватил чемодан, покидал туда какие-то вещи (он даже не смотрел, что берет, и наряду с моей запихивал туда и свою одежду). При этом он кричал, что, раз я такой, он отвезет меня сейчас в лесную школу-интернат и оставит там насовсем, а еще лучше, привяжет в лесу к дереву и уйдет. Его запала хватило на то, чтобы вытолкать меня за дверь и даже спустить на первый этаж. <…> Кажется, я заплакал, и отец меня тут же вернул домой. Да, он был в гневе, но даже в гневе не мог совершить жестокий поступок».
