В 1976 году Андрей окончил школу и поступил в Высшее Театральное училище им. Б.В.Щукина при театре им. Евг. Вахтангова на курс А.А. Казанской. Сам Леонов признается, что решил стать актером, потому что просто мечтал сыграть в двух спектаклях «В списках не значился» и «Легенда о Тиле».
В 1979 году после окончания училища Андрей был благополучно принят в труппу театра Ленком. Однако спустя два года он неожиданно для всех принял решение пойти в армию.
Андрей Леонов вспоминает: «Впервые, отец стал меня отговаривать, он был категорически против моего решения, но я настоял на своем. Кстати, я не жалею об этом. Армия мне дала многое, я почувствовал себя самостоятельным. Когда все время живешь в семье, тем более в хорошей семье, где о тебе заботятся, растят в тепличных условиях, стать самостоятельной личностью можно только, если окажешься вдали от дома, от родных».
